Втреугольник авс вписан квадрат mnpq, вершины m и q которого лежат на ас, а n и p - соответственно на ав и вс. найдите отношение площади квадрата к площади треугольника, если ав=5, ас-12, вс=корень из 97

295

435

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dashafns29

Геометрия

4,5(66 оценок)

, если на время забыть об условии и просто найти площадь и высоту треугольника к стороне ас = 12. просто проведем эту высоту вн = h, и обозначим ан = z; тогда

z^2 + h^2 = 5^2;

(12 - z)^2 + h^2 = 97;

легко это решить

144 - 24*z + z^2 + h^2 = 97; 144 - 24*z + 25 = 97; z = 3;

очевидно, что аhв - "египетский" треугольник, ав = 5, аh = 3, вh = h = 4;

площадь авс sabc = 12*4/2 = 24; всё это пригодится.

теперь заметим, что треугольник bnp подобен abc. ясно, что их высоты пропорциональны сторонам. обозначим np = pq = mq = nm = x; высота авс h = 4; высота bnp равна 4 - х; получаем

(4 - x)/x = 4/12; x = 3; x^2 = 9 - это площадь квадрата. а отношение площадей квадрата и треугольника авс равно 9/24 = 3/8;

те, кто составлял , наверняка предполагали, что решение пойдет в "обратном" порядке, то есть сначала доля площади квадрата от площади авс будет выражена через x, потом х будет выражен через h, и только потом будет вычислена h. после чего вся эта " сказка" будет прочитана в обратном порядке : )) после некоторого размышления я пришел к выводу, что проще сразу начать с конца : ))

S2a0h0i6b

Геометрия

4,5(40 оценок)

7.5

Объяснение:

a = 30 / 4 = 7.5 (сторона ромба)

если провести диагональ, будет 2 равносторонних треугольника со сторонами 7.5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.