Найдите с точностью до десятых радиус круга , площадь которого равна 4см^2

площадь круга равна s = πr².

по условию s = 4см²,

известно, что π  ≈ 3,1416, тогда

πr² = 4

r = √4/π = √4/3,1416  ≈ 1,128

ответ: r = 1,1см

для такой точности достаточно принять pi = 22/7;

тогда радиус r = корень(4*7/22) = корень(14/11);

(приближенно это 1,12815214963553, а если взять pi = 3,14159265358979, получится 1,12837916709551, то есть разница в четвертом знаке после запятой.)

но все равно есть вопрос - а как без калькулятора найти этот  корень(14/11), хотя бы с точностью до 1/10?  

вряд ли вы знакомы с такими формулами, но на самом деле это выглядит так

корень(14/11) = корень(1 + 3/11) = (приближенно, если считать, что 3/11 мала по сравнению с 1) = 1 + (1/2)*3/11 = 1, это точность, заявленная в , причем я нигде не воспользовался калькулятором (кроме комментариев, конечно)

между прочим, доказать, что корень(1+x) =(приблизительно) = 1+х/2 просто - достаточно возвести в квадрат, получим (1 + х) = (1 + х + x^2/4) если x< < 1, то разница совсем не велика. при x = 3/11; x^2/4 < 3/100;