Основанием пирамиды я вляется прямоугольник со сторонами 3 и 4м.каждое боковое ребро равно 13м.найти высоту и апофемы пирамиды.

пусть в основании лежит четырехугольник абсд, м-вершина пирамиды. диагонали прямоугольника равны и точкй пересеч-я делят ся пополам ан=нс=1/2*ас=1/2*√дс^2*ad^2=2,5

проведем высоту мн. по т. пифагора мн=√(мс^2-ch^2)=32,5

 

апофема - высота боковой грани. треугольник мсд - равносторонний по условию (боковые ребра равны), значит, высота мк еще и медиана этого треугольника => мк=√мд^2-kd^2=12,9

для второй пары апофем решение аналогичное мр=√мд²-рд²=√169-4=√165=12,8

 

в основании лежит прямоугольник состоронами 3 см и 4 см, то его диагональ5 см. а половина диагонали 2,5 см. из прямоугольного треугольника по т. пифагора найдем высоту пирамиды корень из(169-6,25)=корень из162,75 см.

одна из апофем пирамиды : корень из(169-2,25 )= корень из166,75

вторая апофема   : корень из (169-4)= корень из 165

Пусть ас=4х, вd=6x, тогда отношение ac: bd=4x: 6x=2: 3 диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. по теореме пифагора сторона ромба а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=(2x)²+(3x)²=13x² а=х√13 из формул для вычисления площади треугольника аов s(δ aob)=ao·ob/2 и s(δ aob)=ab·oe/2 находим oe ao·ob=ab·oe oe=2x·3x/х√13=6х/√13. из треугольника аое по теореме пифагора ae²=ao²-eo²=(2x)²-(6x/√13)²=4x²-(36x²/13)=(52x²-36x²)/13=16x²/13 ae=4x/√13 s(δ aoe)=ae·oe/2 (4x/√13)·(6x/√13)=54 24x²=54·13 x²=9·13/4 s(ромба)=a·h=(x√13)·2oe=(x√13)·2·(6x/√13)=12x²=12·(9·13/4)=27·13= =351 кв. ед