Однородный шар скатывается с наклонной плоскости с углом наклона α. коэффициент трения покоя на плоскости равен µ. коэффициент трения качения равен 0. определите предельный угол α, при котором шар может
скатываться без проскальзывания

223

459

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

karinaflyg

Физика

4,4(99 оценок)

движение шара сложное. оно оприсывается движением центра шара вниз по наклонной плоскости и вращением шара вокруг центра:

пусть m - масса шара, r - радиус шара, а - ускорение центра шара.

момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр: jo = 0.4mr²

на шар действует сила тяжести mg, приложенная к центру шара и направленная вертикально вниз, n - реакция плоскости, приложенная в точке контакта и направленная перпендикулярно плоскости вверх и сила трения сцепления fтр, приложенная к точке контакта и направленная вдоль плоскости в сторону, противоположную движению.

уравнения движения:

ma = mg·sinα - fтр (1)

jo ·a/r = fтр·r (2)

из (2) a = fтр·r²/jo

или a = fтр·r²/0,4mr²

или

a = 2,5fтр/m (3)

подставим (3) в (1)

m2,5fтр/m = mg·sinα - fтр

или

2,5fтр = mg·sinα - fтр

откуда

fтр = mg·sinα/3,5

проскальзывания не будет, если сила трения сцепления не меньше силы трения скольжения, т.е fтр ≤ µn

n = mg·cosα

mg·sinα/3,5 ≤ µ·mg·cosα

tgα ≤ 3.5µ

ЖақсыбаеваГүлзат

Физика

4,7(92 оценок)

Сублима́ция это переход вещества из твёрдого состояния сразу в газообразное, минуя стадию плавления (перехода в жидкое состояние).

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Физика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.