Чтобы наполнить бассейн, сначала открылиодну трубу и через 2 ч, не закрывая её, открыли вторую. через 4 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее,
чем одна первая. за сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?

пусть первая труба может заполнить за 1,5хч,тогда вторая за хч,соответственно их скорости 1/1,5х км/ч и 1/х км/ч,т.к. работа равна 1,составим и решим уравнение:

  ч-первая труба

1,5*8=12ч-вторая труба

ответ: 8ч,12ч

пусть вторая труба может наполнить весь басейн за х часов, то ее производительность 1/х. первая труба значит может наполнить весь бассейн за 1,5х часа, т. е. ее производительность 1/(1,5х=2/(3х). работая вместе, первая труба работает 6 часов, а вторая - 4 часа, бассейн наполняется полностью, то имеем уравнение 12/(3x)+4/x=1

                  12+12=3x

                        x=8

значит вторая труба, работая самостоятельно может наполнить бассейн за 8 часов, а первая аналогично - за 12 часов

преобразуем оба выражения=)

х+х⁻¹  =  х  +  1/х  =  (х²+1)/х

х·х+х+1=0

х²+х=-1

х= -1-х²

-х=х²+1

-1·х=х²+1

-1=(х²+1)/х, здесь то мы видим х+х⁻¹  =  х  +  1/х  =  (х²+1)/х равно -1, легко и просто

примечание: "/" - это знак деления