1) в равнобедренной трапеции основания равны 10см и 24см. боковая сторона равна 25см. найти площадь трапеции 2) средняя линия трапеции равна 11см, а высоты, проведенные из вершины ее тупых углов делят большее основание
на отрезки, длины которых относятся как 2: 4: 7. найти основания трапеции 3) найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 7: 8

1)  площадь трапеции равна полусумме произведения ее оснований на высоту.

в трапеции авсd найдем высоту вм

в треугольнике авм :

вм - катет и высота

ав=25см - гипотенуза

ам=(аd-bc): 2 - катет

ам=(24-10): 2=7(см)

bm^2=ав^2-ам^2

bm =корень из (25*25-7*7)=24(см)

s=(24+10): 2*24=408(см2)

s=408см2 - площадь трапеции

2) средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований

в трапеции авсd

(вc+ad)=11*2=22(см)

аd=2+4+7=13(частей)

вс=4части

13+4=17(частей) - составляют 22см

22: 17=1,3(см) - 1 часть

аd=1,3 * 13 = 16,9(см)

вс=1,3*4=5,2(см)

3) диагонали ромба пересекаются под прямым углом

авсd - ромб

о - точка пересечения диагоналей

рассмотрим треугольник аов, он прямоугольный

в треугольнике аов:

< аов=90град.

180-90=90град. - сумма (< aво + < bао)

7+8=15 - частей сумма (< aво + < вао), что составляет 90 градусов

90: 15=6(град) - 1 часть

< bao=6*7=42 град.

< a=42*2=84 град.

< abo=90-42=48 град.

< b=48*2=96 град.

ответ: углы ромба 84 и 96 градусов.

как та так найти его наверно