Банка имеет форму цилиндра, полная площадь ее поверхности (2 круга и боковая поверхность) равна 100 см². определите радиус и высоту банки, которая при этих условиях имеет максимальный объем.

255

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

отличница474

Геометрия

4,7(28 оценок)

Полная поверхность s=2*pi*r^2+2pirh h=(s/2 -pi*r^2)/pi*r v=pi*r^2*h=pi*r^2(s/2-pi*r^2)/(pi*r)=r *s/2-pi*r^3 для нахождения максимума функции обьема найдем нули производную v '=s/2-2*pi*r^2=0 s/2=2*pi*r^2 откуда r=+-sqrt(s/4pi) расставив корни производной на числовой оси можно убедится что в точке sqrt(s/4*pi) она меняет знак с + на - ,тогда в этом случае обьем будет наибольший то есть r=sqrt(s/4*pi)=sqrt(25/pi)=5/sqrt(pi) h=(100/2-pi*25/pi)/pi*5/sqrt(pi)=25/(5*sqrt(pi))=5/sqrt(pi) ответ: r=h=5/sqrt(pi)

regina1002

Геометрия

4,5(73 оценок)

20+5=25 (ед.измерения)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.