Ответы на вопрос:
найдём пределы интегрирования. это координты х точек пересечения графиков функций y1 =3x² и y2=12x.
3x² = 12х
3x² - 12х = 0
3х(х - 4) = 0
х₁ = 0 - это нижний предел.
х₂ = 4 - это верхний предел.
поскольку а интервале х [0; 4] 12x ≥ 3x² , т.е. график функции у2 проходит выше графика функции у1, то для нахождения площади будем вычислять интеграл от разности у2-у1
∫(12x -3х²) dx = 6х²- x³.
подставим пределы:
s = (6·4²- 4³) -(6·0²- 0³) = 96 - 64 = 32
площадь находим по формуле ньютона-лейбница. для этого сначала найдем точки пересечения данных функций 3х^2=12x
x^2=4x
x=0 или х=4
s= интеграл от 0 до 4 (12х-3x^2)dx=6x^2-x^3=96-64=32 ед.кв
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2...
kolya012525.02.2023 13:26 -
Укажите в радианах все углы соответствующие точкам координатной окружности...
VolkovaI09.01.2021 20:49 -
Статистические таблицы...
daniladremov18.02.2022 03:06 -
Раскройте скобки: (a-x)*8...
agrdoon21.08.2020 04:23 -
X^2+2xy+y^2=? a^2+2a+1=? b^2-6b+9=? c^2-10c+25=? 4m^2+4m+1=? 16-8c+c^2=?...
Ggggggghhhj10.04.2023 05:51 -
Урок повторение. Степень с натуральным показателем. sps))0...
aksenovazlata15.11.2020 14:11 -
Можно какой будет объём прямоугольного параллелепипеда если: a = б = с...
danil1337Elit24.09.2020 07:37 -
Как дела у тебя сегодня?...
VeshkinRuslan31.10.2021 04:36 -
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4...
trubadurov0124.01.2022 07:17 -
2+2+2+2+2+2+3+2+2+2+2+2+2+3+4+4+5+6+6+6+...
Dianaaaaaaaaaa0319.05.2023 00:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.