Длина катетов прямоугольного треугольника авс равна 15 см и 20 см. из вершины прямого угла с проведен перпендикуляр сd=35 см к плоскости .найдите расстояние от точки d до гипотенузы ab

найде гипотенузу ав по теореме пифагора ав=25см. проведем в плоскости треугольника авс перпендикуляр к гипотенузе-   ск. по свойству катетов ас^2=ab*ak, то ак=15^2/25=9 см. из треугольника аск по теореме пифагора ск^2=ac^2-ak^2=225-81=144, ck=12 см. расстояние от точки d до ав - отрезок dk. из треугольника dck по теореме пифагора dk^2=dc^2+ck^2=1225+144=1369. dk=37см

ответ: dk=37 см

катеты ас = 15 и вс = 20

найдём гипотенузу треугольника авс

ав² = ас² + вс² = 400+225 = 625

ав = 25

высота се, опущенная из вершины прямогоу гла с на гипотенузу ав, равна

се = ас·вс/ав = 15·20/25 = 12

расстояние от точки д до гипотенузы ав равно де

де² = сд² + се² = 1225 + 144 = 1369

де = 37

Биссектри́са угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла