Втреугольнике abc отмечены середины м и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 57. найдите площадь четырёхугольника abmn.

217

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nemesis1984

Геометрия

4,6(13 оценок)

Mn - средняя линия треугольника abc, по теореме о средней линии nm=ab/2 => 2nm=ab. проведем высоту из вершины с. scnm=1/2*ce*nm=57 (по условию). ce*nm=114 рассмотрим треугольник acd, ne||ad и идет из середины стороны ac, следовательно ne - средняя линия для треугольника acd, значит ce=ed. abmn - трапеция (по определению), тогда sabmn=(nm+ab)/2*ed. подставляем ранее выявленные равенства, получаем: sabmn=(nm+2nm)/2*ce=3nm/2*ce=1,5nm*ce=1,5*114=171 ответ: sabmn=171

stepvitalii

Геометрия

4,4(15 оценок)

Вокружности вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла. внешний развёрнутый ∠сод(р)=2∠сад=240°, значит внутренний ∠сод=360-240=120°. в тр-ке сда са=да, значит ∠сда=∠дса=(180-∠сад )/2=30°. аналогично в тр-ке сдо ∠сдо=∠дсо=30°. ∠оса=60°, ∠сао=∠сад/2=60°, значит тр-ник соа правильный. пусть ав и сд пересекаются в точке м, тогда см - высота тр-ка соа. см=сд/2=4 см. высота правильного тр-ка: h=a√3/2 ⇒ a=2h/√3, значит ос=2см/√3, r=ос=8/√3=8√3/3 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.