Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапецииавсд пересекаются в точке f. биссектрисы углов с и д при боковой сторонесд пересекаются в точке g. найдите fg, если средняя линия трапеции равна 21, боковые
стороны- 13 и 15.

159

296

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

hplss

Геометрия

4,7(94 оценок)

fg - отрезок средней линии, так как точки пересечения биссектрис f и g - центры окружностей которые касаются одной боковой стороны и двух оснований, то есть они равноудалены от оснований. через f и g проводим высоты (=диаметры, соединяющие точки касания окружностей с противоположными основаниями). точки касания обозначим м (ближняя к а), к (мк перпендикулярно ad), l, n. ясно, что mkln - прямоугольник, и kl = nm = fg = x. обозначим так же точки касания окружностей с боковыми сторонми p (на ав) и q (на cd). для простоты записи обозначим ам = ар = y; bp = bn = z; cl = cq = u; dl = dn = v; получаем

y + z = 13;

u + v = 15;

(y + u + x) + (z + v + x) = 2*21;

2*x = 2*21 - (13 + 15) = 14;

x = 7;

вот теперь - как эту можно решить моментально : ))

зададим вопрос - "на сколько надо сдвинуть центры обеих окружностей, чтобы они совпали? ". после этой варварской операции получается описанная трапеция с боковыми сторонами 13 и 15 и основаниями a и b, причем,

a + b = 13 + 15; и

(a + b)/2 = 21 - x;

откуда x = 7;

vikabosch

Геометрия

4,5(34 оценок)

биссектрисы углов а и в пересекаются в точке f, которая находится на средней линии трапеции. треугольник, отсекаемый биссектисой угла а является равнобедренным с основанием 15, его средняя линия со средней линией трапеции равна 15/2 = 7,5.

аналогично тр-к отсекаемый биссектрисой угла d имеет среднюю линию 13/2 = 6,5

отрезок fg определится как разность между средней линией трапеции и средними линиями тр-ков fg = 21 - 7,5 - 6,5 = 7

Kaldomova2014

Геометрия

4,4(59 оценок)

В) прямокутнику всі кути по 90 градусів..

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.