Ответы на вопрос:
делаем заиену х² + 3 = t . тогда x dx = ½ dt и интеграл принимает вид
∫ (x² + 3)⁵ * x dx = ∫ t⁵ * ½ dt = ½ * t⁶ / 6 + c = (x² + 3)⁶ / 12 + c
интеграл (x^2+3)^51/2d(x^2+3)=интеграл (t^5/2dt)=t^6/12+c=(x^2+3)^6/12+c
x^2+3=t
1) cosx = t 3t² - 5t -8 = 0 d = 121 t₁ = 16/6 t₂ = -1 cosx = 16/6 сosx = -1 нет решений x = π + 2πk , k ∈ z 2) 8(1 - sin²x) -14sinx +1 = 0 8 - 8sin²x -14sinx +1 = 0 -8sin²x -14sinx +9 = 0 sinx = t -8t² -14t +9 = 0 решаем по чётному коэффициенту: t = (7 +-√(49 +72))/(-8) = (7 +-11)/(-8) t₁ = 1/2 t₂ =-18/8 sinx = 1/2 sinx = -18/8 x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈ z нет решений. 3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0 | : сos²x ≠ 0 5tg²x + 14tgx +8 = 0 tgx = t 5t² +14t +8 = 0 t = (-7 +-√(49 -40))/5 = (-7 +- 3)/5 t₁ = -2 t₂ = -4/5 tgx = -2 tgx = -4/5 x = -arctg2 + nπ, n ∈ z x = -arctg 4/5 + πk , k∈z 4) 2tgx-9ctgx +3=0 | * tgx 2tg²x - 9 +3tgx = 0 tgx = t 2t² + 3t -9 = 0 d = 81 t = (-3 +-9)/4 t₁ = -3 t₂ = 6/4 = 1,5 tgx = -3 tgx = 1,5 x = -arctg3 + πk , k ∈ z x = arctg1,5 + πn , n ∈z 5) sin^2x-5cos^2x=2sin2xsin²x - 5cos²x - 4sinxcosx = 0 | : cos²x ≠0 tg²x - 5 - 4tgx = 0 по т. виета tgx = 5 или tgx = -1 x = arctg5 + πk , k ∈ z x = -π/4 + πn , n ∈z 6) 5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x 5( 1 - 2sin²x) + 5 = 16sinxcosx - 6sin²x 5 - 10 sin²x +5 -16sinxcosx +6sin²x = 0 -4sin²x - 16sinxcosx +10*1 = 0 -4sin²x - 16sinxcosx +10(sin²x + cos²x) = 0 -4sin²x -16sinxcosx +10sin²x +10cos²x= 0 6sin²x -16sinxcosx + 10cos²x = 0 3sin²x - 8sinxcosx +5cos²x = 0 | : cos²x≠0 3tg²x - 8tgx +5 = 0 tgx = (4 +-√1)/3 tgx = 4/3 или tgx = 1 x = arctg4/3 + πk , k ∈ z x = π/4 + πn , n ∈z
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
05Adam0514.11.2020 10:31
-
13t2t22.02.2022 21:51
-
ansarildar19.06.2022 20:01
-
Children70324.03.2021 11:58
-
Starbiliya200322.04.2022 17:27
-
igubaevak16.04.2022 23:42
-
Otahalepi16.02.2020 15:08
-
TonyaOgneva28.06.2020 21:45
-
Svetka72RUS03.10.2020 06:53
-
Anna12837637307.06.2023 13:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.