9. индукция магнитного поля между полюсами двухполюсного генератора в=0,8т. ротор имеет n=100 витков площадью s=400см2. сколько оборотов в минуту делает якорь, если максимальное значение э.д.с. индукции =200в? ответ:
600об/мин.

дано

b=0.8 тл

n=100

s=400 см2= 400*10^-4 м2

эдс(мах)=200 в

n - ?

решение

между полюсами генератора создано однородное магнитное поле

b=0.8 тл –вектор индукции магнитного поля – величина постоянная

в этом поле   вращается ротор(это рамка у которой n=100 витков)

вращение равномерное с угловой скоростью   w =2pi*n

n- число оборотов  якоря/рамки  в единицу времени

угол поворота  рамки (а) изменяется прямо пропорционально времени 

а=w*t =2pi*n*t

  рамку пронизывает магнитный поток (м.п.)   ф=bscos(a)

для рамки, у которой n=100 витков  ф=n*bscos(a)= n*bscos(2pi*n*t)= (1)

рамка поворачивается, угол   (а) изменяется , изменяется площадь   scos(a),которую пронизывает магнитный поток ф.  конечно меняется  м.п. по формуле (1)

так вот при изменении м.п.  в рамке появляется эдс   и возникает индукционный ток.

т.к.   рамка вращается , то эдс    изменяется от min    до   max

согласно закону электромагнитной индукции эдс  в  рамке  равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком (проще говоря производной ф’):

эдс = - ф’ = - (n*bscos(2pi*n*t))’ =n*bs*2pi*n*sin(2pi*n*t)          (2)

из   этой формулы видно , что

эдс(min)   при  sin(2pi*n*t)=0

эдс(max)   при  sin(2pi*n*t)=1

можно записать  эдс(max)   = n*bs*2pi*n* 1 (вместо sin)

теперь число оборотов  n= эдс(max) / ( n*bs*2pi)

подставим значения из условия

n= 200/(100*0.8*400*10^-4*2pi) =9.95 об/с = 10 об/с = 600 об/мин

ответ      600 об/мин

решенная во вложенном файле.