Три последовательные стороны описанной около круга трапеции равны 13 см, 8 см и 13см. найдите радиус круга.

137

230

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ЦветокЛотоса

Геометрия

4,4(45 оценок)

обозначим неизвестное основание a; суммы противоположных сторон описанного четырехугольника равны

b + 8 = 13 + 13; b = 18;

отсюда проекция боковой стороны на большое основание равна (18 - 8)/2 = 5;

если провести высоту из вершины малого основания, то получается прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13. то есть пифагоров треугольник 5,12,13.

высота трапеции равна корень(13^2 - 5^2) = 12.

осталось сообразить, что вписанная в трапецию окружность касается двух параллельных оснований, поэтому расстояние между ними - то есть высота трапеции - равно диаметру, откуда радиус равен 6;

nastya84756

Геометрия

4,4(37 оценок)

очевидно что трапеция равнобедренная по правилу(если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобедренная.)

в трапеции(равнобедренной) сумма оснований равна сумме боковых сторон(в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.) отсюда одно из оснований равно 13+13-8=18 см

далее, из угла меньшего основания опускаем высоту на большее основание. получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 13 см, один катет см, а второй катет вписанной окружности. далее по теореме пифагора находим искомый радиус: r = 6см.

или воспользоватся формулой что радиус вписанной окружности равен квадратному корню из перемноженных оснований делённый пополам т.е корень из 18*8/2=корень из144/2=12/2=6 см

варфэисник

Геометрия

4,7(7 оценок)

Т. к. можно вписать в abcd окружность, ab+cd=bc+ad 8=4+ad ad=4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.