Кпружинного маятника = 40н/м , масса груза 400гр. пружина сжалась на 10 см. когда маятник проходил точку равновесия он столкнулся с телом вес которого 100 гр. найдите скорость маятника после столкновения p.s. перевод
может быть не корректным так как была не на

m1 = 0.4кг, m2 = 0,1кг

энергия маятника при сжатой пружине равна его потенциальной энергии

e = еп = 0.5kδl² = 0.5·40·0.01 = 0.2(дж)

при прохождении точки равновесия энергия маятника равна кинетической энергии

e = ек = 0,2дж = 0.5m1·v1²

при этом скорость мачтника v1 = √(e/(0.5m1))=  √(0.2/(0.5·0.4) = 1(м/с²)

после удара маятник стал двигаться со скоростью u1, а тело со скоростью u2

при абсолютно столкновении кинетическая энергия системы тел сохраняется

0,5m1v1² = 0.5m1·u1² + 0.5m2·u2²      (1)

при абсолютно ударе имеет место закон сохранеия импульса

m1·v1 = m1·u1 + m2·u2                      (2)

подставим известные значения

0.2 = 0.2·u1² + 0.05·u2²

0,4 = 0,4·u1 +0,1·u2

  или

4 = 4·u1² +  u2²      (3)

4 = 4·u1 + u2            (4)

из (4) выразим u2

u2 = 4 - 4·u1

и подставим в (3)

4 = 4·u1² + (4 - 4·u1)²

решаем уравнение

4 = 4·u1² + 16 - 32·u1 +16·u1²

20·u1² - 32·u1 + 12 = 0

5·u1² - 8·u1 + 3 = 0

d = 64 - 60 = 4

√d = 2

u11 = (8 - 2): 10 = 0.6

u12 = (8 + 2): 10 = 1 (не подходит, т.к скорость маятника в результате удара уменьшилась)

ответ: 0,6м/с