№8 в прямоугольнике авсд биссектриса угла д делит сторону вс на отрезки вк и ск =, найдите длину стороны дс, если вк=6см. а периметр прямоугольника равен 48 см. №9 какие из следующих утверждений верны? а)если дуга
окружности состовляет 80 градусов, то центральный угол, опирающийся на дугу, равен 40 градусам. б)если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаються.
в)если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаються. г) впмсанные углы окружности равны №10 сумма двух углов равнобедренной трапеции равна
40 градусам, найдите больший угол трапеции. ответ дайте в градусах

                                              №10.

из условия заключаю, что данна сумма двух острых углов при большем основании, так как углы при меньшем основании - тупые. мы знаем, что сумма углов четырёхугольника равна 360°(либо можно просчитать по формуле (n-2) * 180, если забыла). значит, сумма больших углов при меньшем основании будет равна 360° - 40° = 320°. иы знаем, что в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны. значит, < b = < c = 320°: 2 = 160° - это больший угол трапеции.

из правильных утверждений по логике вещей только под буквой в, поскольку если расстояние от центра до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окр. пересекаются

номер 8.

  поскольку проведена биссектриса < d, то < kdc = 45°. рассмотрим δkcd, < c = 90°. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. значит, < kdc = < ckd = 45°. отсюда следует, что данный треугольник - равнобедренный. а значит, kc = cd. пусть kc = cd = x. тогда bc = x+6. по условию, p = 48см, составим уравнение:

                      2(x+x+6) = 48

                      4x + 12 = 48

                      4x = 36

                      x = 9

dc = 9

исходя из того, что по условию любая апофема создаёт с высотой угол 45 градусов, то пирамида является правильной. площадь боковой поверхности правильной пирамиды - s = 1/2 pa, где p - периметр основания, a - апофема боковой грани. апофема образует с высотой пирамиды и отрезком, проведенным из точки пересечения высоты и основания на сторону основания прямоугольный треугольник. это следует из определения высоты пирамиды - она образует с плоскостью основания прямой угол. данный треугольник является равнобедренным, поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, один из углов прямой, тогда 180 - 90 - 45 = 45. поскольку оба угла равны - треугольник равнобедренный. таким образом, длина стороны основания равна удвоенной высоте пирамиды (треугольник равнобедренный, поэтому второй катет равен высоте пирамиды, а он же равен половине стороны, поскольку пирамида является правильной). исходя из того, что оба катета треугольника, образованного высотой пирамиды и отрезком, проведенным к боковой грани равны, то по теореме пифагора апофема пирамиды равна a = sqrt( 42 + 42 ) = sqrt( 32 ) = 4 sqrt( 2 ) , четыре корня из двух периметр равен 4 * 2 * 4 = 32 см, таким образом s = 1/2 pa = 1 / 2 * 32 * 4 sqrt( 2 ) = 64 sqrt( 2 ) , 64 корня из двух ответ: 64 корня из двух