Есть ответ 👍

Внутри правильного треугольника со стороной 1 помещены две касающиеся друг друга окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника (каждая сторона треугольника касается хотя бы одной окружности).
доказать, что сумма радиусов этих окружностей не меньше, чем (√3- 1)/2.

116
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

donik223
4,6(54 оценок)

в треуг.авс проведем высоту вк к основанию ас.

вк - высота,биссектриса и медиана,делит треуг.авс на 2 равных прямоугольных треугольника авк и квс

в треуг.авк  ав=1 - гипотенуза

ак=1: 2=0,5 - катет

вк2=ав2-ак2 - катет

вк=корень из 1*1-0,5*0,5=0,87

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности

r=(р-а)(р-b)(p-c)/p

r=ab/(a+b+c)

r=(a+b-c)/2

r=(0,5+0,87-1)/2

r=0,185

2r=0,185*2=0,37

(корень из 3 - 1)/2= 0,37

0,37=0,37

ответ: сумма радиусов не меньше,чем 0,37


Когда известны три стороны треугольника, его площадь находится по формуле герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a,b,c -стороны треугольника. в нашем случае: s=√(81*64*16*1)=288 cм². это ответ.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS