Регистрация Спросить otvet5GPT
vasyamlodp0c2ay
25.08.2021 13:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследовать функцию y=32×х²×(х²-1)³

207
296
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

TINIkorason
TINIkorason
4,6(51 оценок)

1) нули функции (0; 0) (1; 0) (-1; 0)

2)функция определена на всей числовой оси

3)область значения вся числовая ось

4) у(-x)=32*)-x)^2*)^2-1)^3=32x^2*(x^2-1)^3=y(x)

функция четная.

5)y'=64x(x^2-1)^3+192x^3(x^2-1)^2=64x(x^2-1)^2((x^2-1)+3x^2)=0

4x^2-1=0

x=0

x=1

x=-1

x=1/2

x=-1/2

на отрезке 0< x< 1/2 u х< -1/2 функция убывает

на отрезке -1/2< x< 0 u x> 1/2 функция возрастает

в точках х=-1/2  х=1/2 функция имеет минимум

в точке х=0 максимум

6)

3(x^2-1)^3+6x^2(x^2-1)^2+9x^2(x^2-1)^2+12x^4*(x^2-1)=

=3(x^2-1)^3+15x^2(x^2-1)^2+12x^4(x^2-1)=0

x1=1

x2=-1

4x^4+5*x^2(x^2-1)+(x^2-1)^2=0

4x^4+5x^4-5x^2+x^4+1-2x^2=10x^4-7x^2+1=0

x^2=t

10t^2-7t+1=0

t1=(7+sqrt(49-40))/20=1/2    x3=sqrt(2)/2    x4=-sqrt(2)/2

t2=(7-3)/20=1/5      x5=sqrt(5)/5  x6=-sqrt(5)/5

функция имеет шесть точек перегиба

 

окткл
окткл
4,6(49 оценок)

1)  область определения от минус беск. до плюс беск.

2) пересечение с абсциссой при х=-1; 0; 1

3) осью ординат при y=0

4) пределы при стремлении к беск. равны беск.

5) функция четная

6) производная 64x(x²-1)³+192x³(x²-1)²

7)  нули производной x=-1; -0,5; 0; 0,5; 1

8) возрастает при х от -0,5 до 0 и от 0,5 до беск. включая все компоненты

9) убывает при х от минус беск. до -0,5 и от 0 до 0,5

10) минимальное значение х=-27/8

11) максимальное - беск.

dali666
dali666
4,8(81 оценок)

1) x=2-y    xy=-82) (2-y)*y=-8    2y - y^2 = -83) -y^2 + 2y +8 = 0 (меняем все знаки на противополижные для удобства решения)      y^2 - 2y - 8 =0     (дальше решение по дискриминанту)d= b^2-4ac =  4+32 = 36y1= -b+ (корень из дискриминанта) / 2a = (2+6)/2= 4y2= -b- (корень из дискриминанта) / 2a = (2-6)/2= -2дальше плохо помню что делать, давно это было. нужно полученные результаты куда-то подставлять в уравнениях. вы сами сообразите)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS