Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.5 найдите все решение на промежутке [-(7п)/2; -2п]

160

169

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BARBARIC5665

Алгебра

4,5(19 оценок)

cos2x+sin²x=0.5

cos²х - sin²x + sin²x = 0,5

cos²х= 0,5

cosх₁ = - 1/√2

х₁₁ = 3π/4 + 2πn

x₁₂ = - 3π/4 + 2πn

cosх₂ = 1/√2

x₂₁ = π/4 + 2πn

x₂₂ = -π/4 + 2πn

найдём корни решения х₁₁ = 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -2 х₁₁ = 3π/4 - 4π = -3,25π х∈ [-3,5π; -2π]

n = -3 х₁₁ = 3π/4 - 6π = -5,25π х∉ [-3,5π; -2π]

найдём корни решения x₁₂ = - 3π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1 х₁₂ = -3π/4 - 2π = -2,75π х∈ [-3,5π; -2π]

n = -2 х₁₂ = -3π/4 - 4π = -4,75π х∉ [-3,5π; -2π]

найдём корни решения x₂₁ = π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1 х₂₁ = π/4 - 2π = -1,75π х∉ [-3,5π; -2π]

n = -2 х₂₁ = π/4 - 4π = -3,75π х∉ [-3,5π; -2π]

найдём корни решения x₂₂ = -π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1 х₂₂ = -π/4 - 2π = -2,25π х∈ [-3,5π; -2π]

n = -2 х₂₂ = -π/4 - 4π = -4,25π х∉ [-3,5π; -2π]

в промежутке х∈ [-3,5π; -2π] уравнение имеет корни:

х₁₁ = -3,25π, х₁₂ = -2,75π, х₂₂ =-2,25π

poliaprokopets

Алгебра

4,5(66 оценок)

Вот

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.