Есть ответ 👍

Решите уравнение cos2x+sin^2x=0.5 найдите все решение на промежутке [-(7п)/2; -2п]

160
169
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BARBARIC5665
4,5(19 оценок)

cos2x+sin²x=0.5

cos²х - sin²x + sin²x = 0,5

cos²х= 0,5

cosх₁ = - 1/√2

х₁₁ = 3π/4 + 2πn

x₁₂ = - 3π/4 + 2πn

cosх₂ = 1/√2

x₂₁ = π/4 + 2πn

x₂₂ = -π/4 + 2πn

найдём корни решения  х₁₁ = 3π/4 + 2πn  в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -2                х₁₁ = 3π/4 - 4π = -3,25π    х∈ [-3,5π; -2π]

n = -3               х₁₁ = 3π/4 - 6π = -5,25π    х∉ [-3,5π; -2π]

 

найдём корни решения  x₁₂ = - 3π/4 + 2πn  в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1               х₁₂ = -3π/4 - 2π = -2,75π    х∈ [-3,5π; -2π]

n = -2               х₁₂ = -3π/4 - 4π = -4,75π    х∉ [-3,5π; -2π]

 

найдём корни решения x₂₁ = π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1               х₂₁ = π/4 - 2π = -1,75π    х∉ [-3,5π; -2π]

n = -2               х₂₁ = π/4 - 4π = -3,75π    х∉ [-3,5π; -2π]

 

найдём корни решения  x₂₂ = -π/4 + 2πn в промежутке [-3,5π; -2π]

n = -1               х₂₂ = -π/4 - 2π = -2,25π    х∈ [-3,5π; -2π]

n = -2               х₂₂ = -π/4 - 4π = -4,25π    х∉ [-3,5π; -2π]

в промежутке х∈ [-3,5π; -2π] уравнение имеет корни:

х₁₁ = -3,25π,  х₁₂ = -2,75π, х₂₂ =-2,25π

 

poliaprokopets
4,5(66 оценок)

Вот

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS