Периметр прямоугольного треугольника 24 см, а радиус окружности, описанной около него, 5 см. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

294

410

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ЛеркаXD

Геометрия

4,5(43 оценок)

пусть a и b катеты. r=ab/p=ab/24

a+b=24-10=14

a^2+b^2=100

a^2+b^2+2ab=196

ab=48

r=48/24=2

ответ 2 см

КУМИР566

Геометрия

4,5(100 оценок)

радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы. следовательно, гипотенуза этого треугольника равна 10 см.

поскольку периметр треугольника 24, легко догадаться, что он - египетский и стороны его относятся как 3: 4: 5

катеты треугольника 6 и 8.

радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник (r):

r=(а+в-с): 2=(6+8-10): 2=2 см

Chernysh14

Геометрия

4,7(73 оценок)

Берем треугольник авс с основанием ас и проводим из вершины в высоту вн и медиану вм к основанию ас. здесь возможны 2 варианта: 1.треугольник авс равнобедренный.в этом случае высота и медиана совпадут.вн=вм 2.треугольник не равнобедренный.рассмотрим треугольник внм.угол в=90,т.к. вн-высота.вм-гипотенуза этого треугольника,вн-катет.в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета,значит,вм > вн

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.