Лодка проплыла от одного причала до другого,расстояние между которыми 25 км,и вернулась обратно.на путь по течению лодка затратила на 1ч меньше,чем на путь против течения.найдите скорость течения реки,если
собственная скорость лодки 8км/ч.

х км/ч - скорость течения

8+х км/ч - скорость по течению

8-х км/ч - скорость против течения

25/8-х - 25/8+х = 1

25(8+х) - 25(8-х) = 64 - х^2

200+25х-200+25х=64-х^2

x^2 + 50 x- 64 = 0, решив квадратное ур-е, получим

х=1,25 км/ч - скорость течения

25/9,25 = 2,7 часа - затратил на путь по течению

25/6,75   = 3,7 часа -  затратил на путь против течения

 

 

Y=0,5x⁴-4x² a) находим промежутки возрастания и убывания функции:       y`(x)=(0,5x⁴-4x²)`=0,5*4x³-4*2x=2x³-8x       y`(x)=0 при   2x³-8x=0                             2x(x²-4)=0                             2x(x-2)(x+2)=0             -                                   +                               -                                 +                                         ↓                                 ↑                               ↓                                 ↑ y(x) - возрастает при х∈(-2; 0)u(2; +∞) y(x) - убывает при x∈(-∞; -2)u(0; 2) б) находим точки экстремума функции:     y(max)=0, y(min)=-2   и   y(min)=2)  в) находим наибольшее и наименьшее значение функции на  [-1; 3].     -2∉[-1; 3],     0∈   [-1; 3],   2∈ [-1; 3]     следовательно, находим значения функции в критических точках      0 и 2 и в концах отрезка - точках -1 и 3:       y(-1)=0,5*(-1)⁴-4*(-1)²=0,5-4=-3,5     y(0)=0,5*0⁴-4*0² =0-0=0     y(2)=0,5*2⁴-4*2²=0,5*16-4*4=8-16=  -8   - наименьшее значение     y(3)=0,5*3⁴-4*3²=0,5*81-4*9=40,5-36=  4,5 - наибольшее значение