Высота правильной четырехугольной пирамидыравнв 16 см,а боковое ребро-20см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

287

324

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Лимон113848448

Геометрия

4,7(94 оценок)

боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х одинаковых треугольника с основанием а и высотой в виде апофемы а.

найдём сторону а основания.

треугольник, состоящий из высоты н = 16, бокового ребра l = 20см и половинки диагонали основания 0,5d является прямоугольным с гипотенузой а. по теореме пифагора: l² = (0,5d)² + н²

20² = (0,5d)² + 16²

(0,5d)² = 400 - 256 = 144

0,5d = 12

d = 24(cм)

диагональ d и сторона а квадрата связаны соотношением

d² = 2а², откуда

а = d/√2 = 24/√2(cм)

апофема а, высота н и половинка стороны основания 0,5а составляют прямоугольный тр-к с гипотенузой, равной апофеме. по теореме пифагора:

а² = (0,5а)² + н² = (12/√2)² + 16² = 72 + 256 = 328

а = √328(см)

площадь боковой поверхности пирамиды равна

sбок = 4·0,5·а·а = 2·√328·24/√2 = 48·4√41 = 192√41 (см²)

surmistovak

Геометрия

4,6(7 оценок)

Сумма смежных углов 180 градусов, следовательно 180-85=95

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.