Ответы на вопрос:
у=(х-5)²·(х-3)+ 10
y' = 2·(х-5)·(х-3) + (х-5)²
ищем минимум
2·(х-5)·(х-3) + (х-5)² = 0
(х-5)·(2х - 6 + х - 5) = 0
(х-5)·(3х - 11) = 0
х₁ = 5, х₂ = 11/3 = 3 2/3
исследуем знак производной в интервалах
+ - +
/ 5
у'(3) = -2·(-2) = 4 > 0 y возрастает
у'(4) = -1·1 = -1 < 0 y убывает
у'(6) = 1·7 = 7 > 0 y возрастает
точка минимума х₁ = 5
у min = у(5) = (5-5)²·(5-3)+ 10 = 0·2 + 10 = 10
на промежутке от 4 до 8 функция ведёт себя так: убывает при х∈[4 ; 5] и возрастает при ∈[5 ; 8].
следовательно, наименьшее значение функции совпадает с её минимальным значением
ответ: у наим = 10
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
karolsevilla201704.12.2021 10:07
-
SSS25252507.05.2023 05:41
-
ocnovavladimir20.11.2022 10:44
-
missaki99928.10.2022 16:34
-
tanecka227.09.2022 11:59
-
лох25106.10.2020 07:44
-
zlatinovaangel06.02.2021 23:42
-
VictoriaStyle10.01.2022 06:09
-
Flashvinchester26.04.2020 06:30
-
stas249102.02.2021 15:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.