Втреугольнике авс ав=7 вс=8 ас=9, окружность проходит через точки а и с , пересекает прямые ва и вс, соотвественно в точках к и l , отличных от вершин треугольника авс. отрезок kl касается окружности вписанной в
треуголник авс . найдите длину kl

обозначим о центр вписанной в треугольник окружности. обозначим точки касания вписанной окружностью м - со стороной ав, р - со стороной вс, и - точно так - же точку касания с kl обозначим n. 

из-за того, что асkl - вписанный четырехугольник, угол klc + угол вас = 180 градусов, но угол blk + угол klc = 180 градусов, поэтому угол blk = угол вас. поэтому треугольник вкl подобен авс. 

обозначим bm = bp = x; ам = ак = y; ck = cp = z - отрезки, на которые делят стороны точки касания вписанной окружности.

x + y = 7;

y + z = 9;

x + z = 8; вычитаем это из второй суммы

y - x = 1; вычитаем это из первой суммы

2*x = 6; нам понадобится именно эта величина, остальное считать не будем. периметр треугольника bkl равен 2*x = 6; поскольку km = kn и nl = lp, поэтому bk + kl + bl = bk + kn + nl + bl = mb + bp = 2*x

из того, что bkl подобен авс, следует, что bl = kl*7/9; bk = kl*8/9, периметр равен kl*24/9; поэтому 

kl*24/9 = 6; kl = 9/4;  

г) z = 3,14 б решить не могу нет времени(

Пошаговое объяснение:

z= 3,7 - 0,54