Регистрация Спросить otvet5GPT
wolfwithyou
29.03.2022 14:21
Математика
Есть ответ 👍

Дан треугольник со сторонами 115, 115 и 184. внутри его расположены 2 равные касающие окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. найдите радиусы окружностей

100
158
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

BekaBeka001
BekaBeka001
4,6(35 оценок)

треугольник авс-равнобедренный,т.как ав=вс=115см

проведем высоту вк к основанию ас.

вк - высота,медиана и биссектриса,делит треугольник авс на 2 равных прямоугольных треугольника авк и квс.

в треуг.авк:

ак-катет

ак=ас: 2=184: 2=92(см)

ав=115см-гипотенуза

вк- второй катет

вк2=ав2-ак2

вк=корень из 115*115-92*92=69(см)

радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности

r=(p-a)(p-b)(p-c)/p

r=ab/(a+b+c)

r = (a+b - c)/2

r=(92+69-115): 2=23(см)треугольник авк=треуг.квс,значит,площади окружностей равны и радиусы в них тоже равны.

r1=r2=23cм

danilp7
danilp7
4,8(52 оценок)

1)проведу отрезок bh к основанию треугольника. данный треугольник - равнобедренный, так как две стороны в нём равны.

рассмотрю δabh, < h = 90°. ah = ch = ac/2=184/2 = 92, так как bh - медиана по свойству равнобедренного треугольника.

по теореме пифагора,

bh = √ab²-ah² = √13225-8464 = √4761 = 69

2)поскольку bh касается окружности, то окружность является вписанной в δabh.

3)радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляем по формуле:

r = √(p-a)(p-b)(p-c)/p, где p - полупериметр треугольника. вычислю сначала этот полупериметр:

p = (69 + 92 + 115)/2 = 138

r = √(138-69)(138-92)(138-115)/138 = √69*46*23/138 = √73002/138 = √529 = 23

WhiteAlex
WhiteAlex
4,7(51 оценок)
9*4=36 6*8=48 6*7=42 5*6=30 6*9=54 6*3=18

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS