Решение по в равнобедренной трапеции тупой угол равен 135 градусов,меньшее основание равно -4см,высота 2 см. найти площадь трапеции и боковую сторону?

пусть abcd - трапеция, bc - меньшее основание, ad - большее основание, ab=cd - боковые стороны, bh - высота, ce - высота.

1) угол abh=135-90=45 градусов, тогда треугольник abh - равнобедренный прямоугольный (по признаку р/б треугольника), ah=2

2) треугольники ced и abh равны (по гипотенузе и острому углу), значит ed=ah=2

3)

4) ad=ah+he+ed=2+4+2=8

5) s=2*(8+4)/2=8+4=12

Відповідь: 1) зменшиться в 3 рази; 2) збільшиться удвічі

Пояснення:

Нехай початкові сторони прямокутника дорівнюють a i b. Тоді його площа S=ab.

1) Після зменшення втричі сторони, наприклад, а її довжина складатиме a/3. Площа отриманого прямокутника S1=ab/3.

2) Після збільшення сторони а у √8 раза вона дорівнюватиме a√8, а довжина зменшеної у √2 раза сторони b дорівнюватиме b/ √2. Площа нового прямокутника S2=ab√8/ √2