При каких значениях параметра p неравенство (p-1)x^2+2px+3p-2> 0 выполняется при всех значениях x?

290

Ответы на вопрос:

4,7(24 оценок)

чтобы это неравенство выполнялось при всех х, необходимы следующие условия:

1) a> 0, т.е. p-1> 0б p> 1; 2) d< 0, т.е. b^2 - 4ac = 4p^2 - 4(p-1)(3p-2) < 0, делим на 4

p^2 - (3p^2 - 5p +2) < 0, -2p^2 + 5p - 2 < 0, 2p^2 - 5p + 2 > 0. решим неравенство методом интервалов. 2p^2 - 5p + 2 = 0, p = 1/2; 2

нам нужны промежутки со знаком "+". это (-беск; 1/2); (2; +беск)

совместим это решение с ответом 1): общей частью будет интервал (2; +беск). это и есть ответ

4,5(42 оценок)

Объяснение:

Ловите

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.