Сумма угла abc вписанного в окружность и центрального угла aoc равна 90 грудусов. найдите углы abc и aoc и расстояние от центра окружности до хорды ac, если радиус окружности равен 8 корней из 3 p.s. при решении данной пишите
подробный ход решения!

угол авс - вписанный и равен половние центрального аос. 

поэтому он равен 1/3 от 90 градусов и равен 30 градусов. 

угол аос=60 градусов. 

треугольник аос - равносторонний, т.к. угол при вершине о=60 градусов, углы при ас=60 градусов, т.к. ао=ос.

отсюда расстояние от о до ас= высоте равностороннего треугольника аос.

формула высоты равностороннего треугольника 

h=(а√3): 2

h=(8√3*√3): 2=12

угол авс равен половине дуги, на которую он опирается. центральный угол аос опирается на эту же дугу.   ∢аос = ∢авс*2

∢аос + ∢авс = 3  ∢abc = 90 градусов

∢авс = 30 градусов

∢аос = 60 градусов

треугольник аос равнобедренный, углы при основании (180-60)/2=60, ac=r

оd - высота тр-ка аос,    расстояние от центра окружности до хорды ac

ос = радиус r=8√3

dc = r/2 = 4√3

od = √(8√3)²-(4√3)² =  √(64*3-16*3)=12