Регистрация Спросить otvet5GPT
AngelinaGi2006
19.10.2022 18:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить: cos2x-sinx=0 на промежутке[0; 2,5п]

234
353
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Fuvhrcsghinm
Fuvhrcsghinm
4,5(93 оценок)

cos2x-sinx=0

cos^2 x-sin^2 x-sinx=0

1-sin^2 x-sin^2 x-sinx=0

1-2sin^2 x-sinx=0

2sin^2 x+sinx-1=0

sinx=t

2t^2+t-1=0

d=1+8=9

t1=(-1+3)/4=1/2

t2=(-1-3)/4=-1

sinx=1/2

x=(-1)^k*p/6+pk; k принадлежит z

sinx=-1

x=3p/2+2pk; k принадлежит z

находим корни в промежутке [0; 5p/2]

подставляем к в 1 получившийся корень:

k=0

x=p/6 - подходит к интервалу

k=1

x=5p/6 - подходит к интервалу

k=2

x=13p/6 - подходит к интервалу

подставляем к во 2 корень:

k=0

x=3p/2 - подходит к интервалу

k=1

x=7p/2 - не подходит к интервалу

 

ответ: x=p/6; 5p/6; 13p/6; 3p/2.

eeeevaa
eeeevaa
4,8(47 оценок)
Конечно  ,решать  методом  подстановки  здесь  не  имеет  смысла,    получатся  гpомоздкие вычисления.  а  поэтому  все  три  уравнения  сложим,  получим: 3x+3y+3z+3v=36,    >     3(x+y+z+v)=36,  >     x+y+z+v=12. теперь  в  это  уравнение  будем  подставлять  по  очереди  уравнения  из  системы: 7+v=12,  v=12-7=5 11+z=12,  z=12-11=1 15+y=12,  y=12-15=-3 3+x=12  x=12-3=9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS