Число p равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. какое наименьшее число натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число p?

решение: любое натуральное число n представимо в виде произведения  n = (p1k1)*(p2k2)* и т.д.,где p1, p2 и т.д. - простые числа, а k1, k2 и т.д. - целые неотрицательные числа.например,  15 = (31)*(51)  72 = 8*9 = (23)*(32)так вот, общее количество натуральных делителей числа n равно(k1+1)*(k2+1)*итак, по условию, p = n1*n2**n11, где  n1 = (p1k[1,1])*(p2k[1,2])*  n2 = (p1k[2,1])*(p2k[2,2])*а это значит, что  p = (p1(k[1,1]+k[2,1]++k[11,1]))*(p2(k[1,2]+k[2,2]++k[11,2]))*и общее количество натуральных делителей числа p равно(k[1,1]+k[2,1]++k[11,1]+1)*(k[1,2]+k[2,2]++k[11,2]+1)*  это выражение принимает минимальное значение, если все числа являются последовательными натуральными степенями одного и того же простого числа, начиная с 1: n1 = p, n2 = p2, n11 = p11.то есть, например,  n1 = 21  = 2,  n2 = 22  = 4,  n3 = 23  = 8,  n11 = 211  = 2048.тогда количество натуральных делителей числа p равно1+(1+2+3++11) =  67.

Одночлен -это математическое выражение, например:

2х, 3х^2, 1/5х^2, -10, 2Х^4...

Двучлен - два таких выражения, сложенные вместе, например: 2х+10; х^2+1.

Трехчлен - три таких выражения, сложенных вместе, например знаменитые квадратные трехчлены:

х^2+2х+3, 2х^2+5х-7, 10+2х^2-3х.

Многочлен - много таких выражений, сложенных вместе.