Вокружность вписан 11 угольник . одна из сторон равна r, а остальные углы равны между собой,найти углы 11 угольника

соединим концы сторон 11-угольника радиусами с центром окружности.получилось 11треугольников.

треугольник ,у которого сторона=r - равносторонний,углы у основания равны 180: 3=60градусов.

60*2=120град - сумма углов у основания равностороннего треугольника.

остальные 10треугольников-равнобедренные,углы у основания  равны.

10*2=20(углов)- у основания в 10 равных треугольниках

для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180(n-2)

180(11-2)=1620 градусов- сумма углов 11-угольника.

(1620-120): 20=75град - угол у основания каждого из 10равнобедр. треугольников

60+75=135град - 2угла 11-угольника

75*2=150град - 9 углов 11-угольникапроверка:

135*2+150*9=1620градусов

іі способ:

центральный угол  равностороннего треугольника=60градусов

в остальных 10 треугольниках центр.угол равен

(360-60): 10=30 градусов

(180-30): 2=75 град.-углы у основания равнобедренных треугольников

72*2=150град - 9 углов

75+60=135град - 2 угла

1задача ABCD - осевое сечение цилиндра.

По условию:

BD = 48 см

угол DBC = 60 градусов

Высота цилиндра DС может быть найдена из треугольника BDC - он прямоугольный.

BC = BD * cos(DBC) = BD / 2 = 24 см

Из этого же треугольника найдём радиус R = DC / 2 = BD * sin (DBC) / 2 = 48 * sqrt(3) /2 / 2 = 12 * sqrt(3)

S = pi