Найти наибольшее значение функции y=7ln(x+7) - 7x +8 на отрезке [-6,5; 0] если можно подробно опишите

131

421

Ответы на вопрос:

4,8(79 оценок)

найдём производную функции y=7ln(x+7) - 7x +8

x + 7> 0

x> -7

область определения функции d(y) = (-7; +∞)

y' = 7/(x + 7) - 7

приравняем производную нулю

7/(x + 7) - 7 = 0

или

1/(x + 7) - 1 = 0

следует учесть, что х > -7

(1 - х - 7)/(х + 7) = 0

или

(- х - 6)/(х + 7) = 0

-х - 6 = 0

х = -6

разобьём область определения на интервалы и определим знак производной y' в этих интервалах.

+ -

-7 - 6

y'(-6,5) > 0 ⇒ у возрастает на интевале х∈(-7, -6]

y'(-5,5) < 0 ⇒ у убывает на интервале [-6, +∞)

в точке х = -6 функция имеет локальный максимум, который и является наибольшим значением

у наиб = у mах = у(-6) = 7·ln1 - 7·(-6) +8 = 0 + 42 + 8 = 50

4,7(13 оценок)

31*82+129*39+31*18+129*62= 31(82+18) + 129 (39+62) = 31*100 + 129*101 = 3100 + 13029 = 16129

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.