Решить уравнение 3sin2х - 4cоsх + 3sinх - 2 = 0. укажите корни ,принадледащие отрезку [ п/2 ; 3п/2 ]
Ответы на вопрос:
3sin2х - 4cоsх + 3sinх - 2 = 0
6sinх·cоsх - 4cоsх + 3sinх - 2 = 0
(6sinх·cоsх + 3sinх) - (4cоsх + 2) = 0
3sinх·(2cоsх + 1) - 2·(2cоsх + 1) = 0
(2cоsх + 1)·(3sinх - 2) = 0
1) 2cоsх + 1 = 0
cоsх = -1/2
x₁ = 4π/3 + 2πn
x₂ = -4π/3 + 2πn
2) 3sinх - 2 = 0
sinх = 2/3
x₃ = (-1)^k ·arcsin(2/3) + πk
исследуем х₁ = 4π/3 + 2πn
n = 0 x₁ = 4π/3 x∈[π/2; 3π/2]
n = 1 x₁ = 4π/3 + 2π x∉[π/2; 3π/2]
исследуем x₂ = -4π/3 + 2πn
n = 1 x₂ = -4π/3 + 2π = 2π/3 x∈[π/2; 3π/2]
n = 2 x₂ = -4π/3 + 4π = 8π/3 x∉[π/2; 3π/2]
исследуем x₃ = (-1)^k ·arcsin(2/3) + πk
arcsin(2/3) ≈ 42°
n = 1 x₃ = -arcsin(2/3) + π ≈ 138° x∈[π/2; 3π/2]
n = 2 x₃ = arcsin(2/3) + 2π ≈ 402° x∉[π/2; 3π/2]
ответ: в интервале x∈[π/2; 3π/2] уравнеие имеет три корня
x₁ = 4π/3, x₂ = 2π/3, x₃ = -arcsin(2/3) + π
(5x-2)(2+5x)
(5x-2)(5x+2)
решаем по формуле (a-b)(a+b)=a^2-b^2
(5x)^2-2^2
25x^2-4
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Нужно разложить на множители. 1)с^2-1 2)x^2-4x+4 3)25y^2-4 4)36a^2-60ab+25b^2...
Norefer20.11.2022 02:25 -
Сделать показательные уравнения ^ - означает степень. 1) 2^x+4+2^x+2=5^x+1+3*5^x....
кики5017.05.2023 00:54 -
Найдите сумму двадцати первых арифметической прогрессии: -15; -11; -7;...
kekmanchik30.04.2022 16:07 -
3*12в степени-2 2в степени-3+6в степени-1 3в степени -2 -(-3)в степени -1...
tetyanaostafi01.03.2023 14:51 -
A^5n=c^4n*p^5 решения n=9 не знаем как решено...
NataliGuk29.01.2023 16:12 -
Является ли число 3 корнем уравнения...
Write23417.04.2020 09:13 -
Ясно и быстро! 4х(3х-1)-2х(6х+8)=5...
nastyaTYANnastya07.07.2020 13:42 -
Номер 1 решите уравнение: y^2+6y=0 номер 2 докажите,что значение вырвжения 5^5+5^6...
Diyora200720.05.2023 22:11 -
Вычеслите производную f (x) при данном значении аргумента f(х)= (x^2+2x-1)^4 х=-1...
statarincev201903.05.2023 07:03 -
Найдите производную f(x)=cosx+sinx...
chapa0003.03.2023 03:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.