Француз, итальянец, испанец и -таким был состав международной экспедиции, отправившейся к северному полюсу. среди них были представители разных профессий радист, метеоролог, штурман, врач и охотник. каждый участник экспедиции кроме своего родного языка владел ещё 1 языком из тех которые были родными для других путешественников. вторые языки у всех были разными. каждый из участников похода мог общаться с любым из остальных четырёх-либо напрямую с двумя коллегами, либо используя одного из них как переводчика с двумя другими. метеоролог использует в качестве переводчиков радиста и охотника. охотник кроме того служит переводчиком для штурмана. два члена экспедиции, включая метеоролога, не владеют ни ни , ни французким. двое, включая радиста, не владеют ни испанским, ни . двое не владеют ни , ни испанским. метеоролог участвовал в предыдущей экспедиции вместе с двумя другими членами пятёрки, которые владеют итальянским, и использовал свой второй язык для общения с одним из них. кто и какими языками владеет?

Отталкивался в решении от того, что "два члена экспедиции, включая метеоролога, не владеют ни , ни французским.", иначе условие противоречит самому себе (см. комментарий). метеоролог не владеет и французским. также в прошлой экспедиции было двое говорящих по-итальянски, значит, метеоролог не владеет и итальянским. метеоролог говорит на испанском и . радист не владеет испанским и , но служит переводчиком метеоролога. значит, он владеет . охотник также является  переводчиком метеоролога, значит, он владеет испанским. кроме радиста ни испанским, ни не владеет либо штурман, либо врач. охотник или радист знают итальянский. если это охотник, то и штурман и врач говорят на , что противоречит предыдущему условию. значит, на итальянском говорит радист. радист говорит на итальянском и .  причём, - родной  для радиста, т.к. метеоролог говорил с ним на своём втором языке. штурман и врач не владеют ни , ни испанским, а один из них не владеет ещё и . если не владеет штурман, то он говорит на французском и итальянском. тогда французским владеет ещё  и охотник (т.к. он переводчик штурмана), и врач (т.к. языков больше не остаётся), что нарушает условия . тогда на не говорит врач. врач говорит на французском и итальянском.штурман говорит на и французском.охотник говорит на и испанском.родной язык радиста - , метеоролога - испанский, охотника - , штурмана - французский, врача - итальянский.

пусть t - наименьший делитель числа m, отличный от m, тогда d = m : t, значит, m + d = m : t * (t + 1).

изначально число m делилось на 2, но не делилось на 4, значит, t₁ = 2. посмотрим, что будет после этого:

m₁ : 2 * 3 = m₂, значит, t₂ = 3.

m₂ : 3 * 4 = m₃, значит, t₃ = t₄ = 2.

m₃ : 4 * 9 = m₅, значит, t₅ = 3.

m₅ : 3 * 4 = m₆, значит, t₆ = t₇ = 2

(и это циклится).

посмотрим на то, как добавляются к числу множители 3:

пусть u = m: 2. пусть на карточке было число (3^n * u * 2). посмотрим, что с ним будет происходить:

1) (3^n * u * 2) : 2 * 3 = 3^(n+1) * u

2) 3^(n+1) * u : 3 * 4 = 3^n * u * 4

3) 3^n * u * 4 : 2 * 3 = (3^(n+1) * u * 2)

(и это тоже циклится).

значит, за три действия m умножается на 3. оно было умножено на 3 200 раз, значит, было проделано 600 операций. ни до этого ни после этого число (3^200 * m) появиться не могло (смотрите последовательность действий для умножения на 3).

ответ: 600 операций

подробнее - на -