Какое число является периодом функции y=tg x - 2 а)пи; б) пи; пи - - 4 2

какое число является периодом функции y=tg x - 2

ответ:

а)пи;

так как период функции tg(x) равен пи, а новая функция получается путём вычитания константы, то период функции не изменится: пи

Sinx+sin2x=cosx+2cos2xsinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2xsinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)-   (1-cos2x)/2=0sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)-   cos^2x+sin^2x=0(sinx-cosx)(1+2cosx+1)=0sinx-cosx=o   / cosx                                 или                         2+2cosx=0tgx-1=o                                                                                       cosx=0tgx=1                                                                                           x=п/2 +пkx=п/4+пk                                   k=0     x=п/4 (пренадлежит интервалу)                             k=0   x=п/2 прен.k=1   x=п/4 + п не пренадл.                                                 k=1   x= 3п/2   прен.     k=-1   x=-п не прен.                                                                 k=2 x=5п/2 не прен                                                                                                    k=-1 x=-п/2 прен.                                                                                                         k=-2   x=-3п/2 прен.ответ: п/4, п/2, 3п/2, -п/2, -3п/2