Алгебра: Решить дифференциальное уравнение: (e^(-x))*(x+1)dx-(3y/(y^2)-4)dy.

tatarincevai

30.11.2020 18:20

Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение: (e^(-x))*(x+1)dx-(3y/(y^2)-4)dy.

165

293

Посмотреть ответы 2

IRINADREM

Алгебра

4,8(23 оценок)

e^(-x)(x+1)/y^2)-4)dy

e^(-x)(x+1)dx=((3y/y^2)-4)dy

это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющими переменными

интегрируем почленно это уравнение

∫e^(-x)(x+1)dx=∫((3y/y^2)-4)dy

∫x*e^(-x)dx+∫e^(-x)dx=∫dy/y -4∫dy

1) ∫x*e^(-x)dx

интегрируем по частям

u=x du=dx

e^(-x)dx=dv v=-e^(-x)

тогда интеграл равен

∫x*e^(-x)dx=-x*e^(-x)-∫-e^(-x)dx =-x*e^(-x)-e^(-x)+c1

2) ∫e^(-x)dx=-e^(-x)+c2

3) ∫dy/y=-3/y +c3

4) 4∫dy=4y+c4

или в целом

-x*e^(-x)-e^(-x)+c1-e^(-x)+c2=-3/y +c3+4y+c4

-x*e^(-x)-2e^(-x)+3/y-4y=c- общее решение

HelpDZ1

Алгебра

4,8(48 оценок)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.