Дан квадрат авсд сторона которого равна 3 см.из точки м проведена прямая мв перпендикулярно к плоскости квадрата,отрезокмв равен 4 см.вычислите площадь треугольника мсд.

треугольник mcd - будет прямоугольный по теореме о трех перпендикулярах. гипотенуза у него md, катеты: dc=3, mc=5 (по т.пифагора из тр-ка мвс)

площадь тр-ка mcd = (1/2) * 3 * 5 = 7,5

найдём мс

мс² = вс² + мв² = 9 + 16 = 25

мс = 5

сд перпендикулярно плоскости треугольника всм, следовательно, вс перпендикулярно любой прямой в плоскости всм. таким образом угол мсд тр-ка мсд = 90°.

площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов:

s = 0.5·mc·cд = 0,5·5·3 = 7,5

ответ. площадь тр-ка мсд равна 7.5 см²

1 решение: угол А= углу В= 52°; угол С равен 76°

2 решение: угол А= углу В = 68°; угол С равен 44°

Объяснение:

решение 1

угол А и угол В равны ( по св-ву р/б треугольника следует, что углы, лежащие у его основания равны) => ни один из этих углов не может быть больше или меньше друг друга => угол С будет иметь разность с углами А и В, т. е. он может быть больше на 24° и меньше (получается, что задача имеет два решения, тк что угол А или В могут быть больше угла С, что он может быть больше угла А или В).по сумме углов трекгольника следует, что:180°-2x=x+24° (за х мы обозначили равные углы А и В, а 24° это то, насколько угол С больше углов А и В)180°-3х=24°х=(180°-24°):3 = 156°:3=52° х+24°=52°+24°=76° (это угол С в том решении, когда он больше А и В на 24°)

решение 2

180-2x=x-24

180-3x=-24

=>3x= 180°+24°=204°=>x=204°:3=68°(это у нас будут углы А и В, тк во втором решени они будут на 24° больше, чем С)

по сумме углов т-ка:

180-(68+68)=180-136=44°( это у нас С)