Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^2 на отрезке (-2; 1)
Ответы на вопрос:
y=x² при х∈[-2; 1]
найдём производную
y' = 2x
приравняем её нулю:
2x = 0
х = 0
при х< 0 y'< 0, ⇒ у убывает
при х> 0 y'> 0 ⇒ у возрастает
и при х=0 имеем локальный минимум функции
уmin = 0
на интервале[(-2; 1] от -2 до 0 функция у убывает, а от 0 до 1 возрастает.
следовательно наименьшее её значение имеет место в точке локального минимума, т.е
у наим = уmin = 0.
наибольшее значение функции при х = -2, потому что функция y=x² чётная и. следовательно, график её симметричен относительно оси у. и чем дальше от оси у находится точка, тем большее в ней значение имеет эта функция.
у наиб = у(-2) = (-2)² = 4
ответ: у наим = 0, у наиб = 4
у=х^2 - квадратичная функция (стандартная парабола), направленная ветвями вверх, симмтричная относительно оси oy.
тогда: при x=0 y=0
x=1 y=1
x=-2 y=4
следовательно: на отрезке (-2; 1) у(наибольший) = 4, а у(наименьший)=0
ответ: 4; 0
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
weee200410.09.2021 08:33
-
Ulyana15080620.02.2022 18:27
-
Ildessova07.05.2022 01:52
-
annasavchenko510.09.2022 16:07
-
Ekaterinazuzu27.02.2020 02:51
-
anya19080410.04.2021 07:30
-
АннаМокеева16.11.2022 06:00
-
Ilyamoni12.05.2020 02:03
-
kitiry19.07.2020 01:15
-
autistic0417.08.2020 07:04
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.