Алгебра: Можете обьяснить систему уравнения как решать?

golubtsovanyut

18.08.2022 01:37

Алгебра

Есть ответ 👍

Можете обьяснить систему уравнения как решать?

198

359

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Abdueva

Алгебра

4,7(61 оценок)

возможные методы решения зависят от вида системы. если система уравнений состоит из линейных уравнений(то есть уравнений, в которых максимальная степень равна 1), то чаще всего используют следующие методы:

1)подстановки.

2)сложения

суть метода подстановки заключается в том, что мы выражаем в любом уравнении системы одну переменную через другую(если там есть y, то именно его удобнее всего выразить), а затем подставить в другое уравнение вместо этой переменной выражение, его заменяющее. далее решаем уравнение с одной переменной. решив его полученный результат обратно подставляем в первичное выражение, и находим другую переменную.

суть метода сложения заключается в том, что мы складываем обе части каждого уравнения складываем между собой. суть этого метода, как и суть любого другого - избавиться от одной из переменных и перейти к уравнению с одной переменной(неважно какому). значит, чтобы одна из переменных так сказать ушла, надо чтобы коэффициенты перед переменными были противоположными числами. например, 3x и -3x. тогда при складывании ничего от этой переменной не остаётся. складываем почленно каждую часть уравнений системы(одну переменную со своей переменной числа с числами). затем переходим опять к уравнению с одной переменной. решаем его, а переписываем любое из исходных уравнений сисетмы. корень подставляем в любое исходное уравнение и получаем значение второй переменной. этот метод применяется, когда неудобен метод подстановки(главным образом тогда, когда при обеих переменных во всех уравнениях стоят коэффициенты, отличные от 1). сейчас я описал методы решения систем линейных уравнений. есть системы(и встречаются довольно часто), где какая-либо переменная или обе сразу в уравнениях стоит в степени, большей первой(2,3 или выше). решение таких систем высших порядков несколько сложнее, поскольку добавляется ещё метод решения, а также есть специфические системы(системы однородных, симметрических уравнений), которые решаются каким-либо особым способом.

для решения систем высших порядков характерны такие же методы, как и для решения линейных. пример. решить систему уравнений:

x+y = 9

y²+x = 29

выразим в первом уравнении y через x(метод подстановки):

y = 9-x

подставлю данное выражение вместо y:

y = 9-x

(9-x)²+x = 29

решим уравнение с одной переменной:

(9-x)² + x = 29

81 - 18x + x² + x = 29

x²-17x+52 = 0

x1 = 4; x2 = 13

теперь у нас получилось 2 варианта:

x = 4 или x = 13

y = 5 y = -4

мы получили корни системы.

4)следующий метод применяется в основном к решению систем высших порядков. он называется методом замены переменной. его суть состоит в том, чтобы определённое выражение, являющееся общим для обоих уравнений сисетмы, заменить на определённую переменную, а затем решить систему с двумя переменными знакомого типа. после определения значения переменной замены, вместо этой переменной подставить заменённое выражение, и решить одну или две системы. всё зависит от того, сколько эта переменная будет иметь решений.

сергей4995258

Алгебра

4,5(22 оценок)

нужно решать ро трём способам

подстановка выражаете неизвесную переменную и подставляешь в другое уранение

замена почти тоже самое что и подстановка но там можно подставлять одно уравнение в другое

сложение складываете 2 уравнения там один из множителей сокращаются и решается

или графически строишь графики к каждому уравнению и по графику смотришь где они пересикаются

alexanders4234

Алгебра

4,6(61 оценок)

1-2(5 -2x) = -x -3 -10 +4x +x = -3 -1 5x = -4 +10 5x =6 x =6/5 x =1.2 ответ: x =1.2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.