Найти количество целых решений неравенства |x-3|

|x-3|< 2

 

v (x-3) ^2   < 2 

x=   2

x = 3

x=   4

/x-3/< 2

/x/< 2+3

x< +-5

Доказать что на множестве   всех  действительных чисел функция 1)y=-3x+1 убывает   ;     2)   y(x)=x^3 возрастает  . 1)  y  =  -  3x+1 убывает; у↓    y₂ -y₁  =  -  3(x₂) +1 - ( -3(x₁) +1) =  -3(x₂  - x₁) . y₂ -y₁  =  -3(x₂  - x₁)   из этого равенства следует, если  x₂  - x₁  > 0 то  y₂ -y₁< 0  или  по другому x₂  >   x₁⇒ y₂  < y₁  (а  это определение  убывающей функции) .  * * * для старшеклассников  * * * у ' =(-3x+1) ' =  -3  <   0 ⇒функция  убывающая  . 2)    y(x)=x³   возрастает у↑ - ?     y(x₂) -y(x₁)  =x₂³ -x₁³ =(x₂  - x₁)(x₂²  + x₂x₁ +x₁²) =(x₂  - x₁₂²+x₁/2²)+3x₁²/4)  .   y(x₂) -y(x₁) =  (x₂  - x₁₂²+x₁/2²)+3x₁²/4)  из этого равенства следует, если  x₂  - x₁  > 0  то         y₂ -y₁> 0  или    по другому x₂  >   x₁⇒ y₂> y₁  (а  это определение возрастающей функции) .  * * * для старшеклассников   с   производной  * * *