Двое рабочих могут выполнить , работая вместе, за 2 дня. за сколько дней может выполнить это каждый рабочий, работая самостоятельно, если одному из них для выполнения 1/3 необходимо на 3 дня меньше, чем другому для
выполнения 2/3 ?

х - скорость выполнения работы 1-ым рабочим

у - скорость выполнения работы 2-ым рабочим

два рабочих, работая вместе выполнили всю работу за 2 дня, составим ур-е:

а = 2х + 2у   (1)

t - время, которое понадобится 1-ому рабочему для выполения 1/3 , т.е. 1/3*а

t+3 -  время, которое понадобится 2-ому рабочему для выполения 2/3 , т.е. 2/3*а

определим скорость выполнения каждым рабочим:

x = a/3t

y = 2a/3(t+3) = 2a/3t+9, подставим значение скорости в 1-ое ур-е, и получим

2*a/3t + 2*2a/3t+9 = a. разделим обе части ур-я на а, получим:

2/3t + 4/3t+9 = 1. в правой части к общему знаменателю:

2(3t+9) + 12t/3t(3t+9) = 1

6t+18+12t/3t(3t+9) = 1

18t+18=9t^2+27t

9t^2+27t-18t-18=0

9t^2+9t-18=0. сократим на 9

t^2 + t - 2 = 0, решив квадратное ур-е получим t=1; t=-2 -не имеет смысла, значит t=1

определим, за сколько дней выплнит каждый рабочий:

скорость 1-го рабочего:

х=a/3t

t1 = a/x = a/a: 3t = a*3t/a=3t. подставив значение t. получим

t1 = 3*1=3 дня

скорость 2-го рабочего:

у=2а/3t+9

t2 = a : 2a/3t+9 = a(3t+9)/2a = 3t+9/2, подставив значение t, получим

t2 = 3*1+9/2 = 6 дней

ответ: 3 дня - первому рабочему; 6 дней - второму

34280000=3,428 × 10^7

Объяснение: