Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4 корня из 2, а одно из оснований трапеции является диаметром описанной окружности

рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника оре и оеd; ро - половина средней линии m = 14; od = r - радиус окружности, ed = cd/2 = b/2, где b = 4*корень(2) - боковая сторона. 

ep/oe = oe/od; od*ep = oe^2 = od^2 - ed^2;

r^2 - r*m/2 - (b/2)^2= 0;  

r^2 - r*7 - 8 = 0; r = 8 (второй корень -1 отброшен)

следует отметить, что описать окружность можно только около равнобедренной трапеции. кроме того, так как ad диаметр, то угол abd =90(опирается на диаметр)

проведем ве и cf перпенд. ad, тогда ae=fd

средняя  линия=14, значит ad+bc=28

пусть вс=х. тогда ae=(28-x-x): 2=14-x

ab^2=ae*ad( свойство перпендикуляра опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу)

16*2=(14-х)(28-х)

x^2-42х+360=0

d=324

x1=30 не походит

x2=12

ad=28-12=16

ad диаметр, значит радиус 8

а где рисунок ?!?!?!

отправь рисунок