На боковых сторонах ab и cd трапеции abcd взяты точки p и k соответственно так,что pk параллельно ad, угол dbk=углу kbc, bc/bd=3/4. найти bp /pa

есть такая теорема: параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

сделайте рисунок. 

если продолжить боковые стороны трапеции, то получится угол. и отрезки вр и ра пропорциональны соответственно ск и кd.

рассмотрим треугольник всd.

в нем вк- биссектриса. 

отрезки ски кd   относятся как вс: вd ( отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону, которую пересекает, равно отношению прилегающих к ним сторон).

следовательно ск: кd=3: 4

применив теорему о пропорциональности отрезков, которая выше, находим

отношение вр: ра=3: 4

нехай х-коефіцієнт пропорційності, тоді бічна сторона - 7х, а основа - 3х, тоді друга бічна сторона також буде 7х. периметр - це сума довжин всіх сторін, тобто

7х+3х+7х=105

17х=105

х=105: 17

х=105\17.

тоді основа буде 105*3/17=315/17

бічна сторона 105*7/17=735/17