Регистрация Спросить otvet5GPT
medinskiu05
22.06.2021 02:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение, используя преобразование и потенцирование: log₄log₂x+log₂log₄x=2

280
423
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

k1122
k1122
4,6(68 оценок)

log₄log₂x+log₂log₄x=2

1/2log₂log₂x+1/2log₂log₂x=2

log₂log₂x=2

log₂x=2^2

log₂x=4

x=2^4

x=16

NastyaResh666
NastyaResh666
4,5(17 оценок)

1)\ \ y=2x-x^2\ ,\ y=0\ ,\ M(\, \frac{1}{2}\, ;\, \frac{3}{4}\, )

Составим уравнение касательной к параболе в точке М.

y'(x)=2-2x\ \ ,\ \ y'(\dfrac{1}{2})=y'(0,5)=2-1=1\ \ \to \ \ k=1y(\dfrac{1}{2})=y(0,5)=2\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}=0,75y=0,75+1\cdot (x-0,5)\ \ \ \to \ \ \ \ \underline{\ y=x+0,25\ }\ \ -\ kasatelnaya

Точка пересечения касательной с ОХ - это точка  (-0,25\ ,\ 0\ )  .

Точки пересечения параболы с ОХ:  

2x-x^2=0\ \ ,\ \ x(2-x)=0\ ,\ x_1=0\ ,\ x_2=2  

\displaystyle S=\int\limits_{-0,25}^{0,5}(x+0,25)\, dx-\int\limits_0^{0,5}(2x-x^2)\, dx=\Big(\dfrac{x^2}{2}+0,25x\Big)\Big|_{-0,25}^{0,5}-\Big(x^2-\frac{x^3}{3}\Big)\Big|_0^{0,5}==\frac{0,25}{2}+0,125-\frac{0,0625}{2}+0,0625-0,25+\frac{0,125}{3}=\frac{0,0625}{2}+\frac{0,125}{3}==\frac{1}{32}+\frac{1}{24}=\frac{7}{96}

\displaystyle 2)\ \int\limits^4_3\frac{-x^2+3x}{x-2}\, dx=\int\limits^4_3\Big(-x+1+\frac{2}{x-2}\Big)\, dx=\Big(-\frac{x^2}{2}+x+2\, ln|x-2|\Big)\Big|_3^4==-\frac{16}{3}+4-2\, ln2+\frac{9}{2}-3-2\, ln1=-\frac{1}{6}-2\, ln2


Решите два задания:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS