Регистрация Спросить otvet5GPT
hahahagall
19.08.2020 07:26
Геометрия
Есть ответ 👍

Векторный критерий принадлежности точки плоскости, определенной тремя другими точками.

242
454
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кравченко123
Кравченко123
4,8(80 оценок)

ну, прямо так один критерий! тут таких уж умных правил нет.

смотрите, на 4 точках можно построить 3 вектора. если все точки лежат в одной плоскости, то эти три вектора линейно зависимы - один является линейной комбинацией других. это может по разному выражаться. например, смешанное произведение этих векторов равно нулю. (смешанное произведение - это скалярное произведение одного вектора на векторное произведение двух других). его можно представить, как определитель 3x3, составленный из координат трех векторов.

a1,a2,a3

b1,b2,b3

c1,c2,c3

если такой определитель равен нулю, то вектора компланарны. (между прочим, это равносильные утверждения- определитель равен нулю, если строки - или столбцы - линейно зависимы). а координаты векторов через координаты точек выражаются так

a1 = x1 - x0; a2 = y1 -y0; a3 = z1 - z0;

b1 = x2 - x0; b2 = y2 -y0; b3 = z2 - z0;

c1 = x3 - x0; c2 = y3 -y0; c3 = z3 - z0;

при этом плоскость задана точками (x1,y1,z1) (x2,y2,z2)  (x3,y3,z3) 

а точка 0  (x0,y0,z0) 

вы составляете определитель по схеме

x1 - x0; y1 -y0; z1 - z0;

x2 - x0; y2 -y0; z2 - z0;

x3 - x0; y3 -y0; z3 - z0;

и если он равен нулю - точка 0 лежит в плоскости точек 1, 2 и 3 

dahasha0515ozg6qu
dahasha0515ozg6qu
4,6(24 оценок)

если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

 

доказательство:

  δ abc – треугольник, в котором угол a = углу b.

δ abc  = δ bac (по второму признаку равенства треугольников).

1.  ab = ba;

2. угол b = углу a;

  из равенства треугольников следует равенство соответствующих его сторон: ac = bc.  следовательно, δ abc – равнобедренный. что и требовалось доказать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS