Векторный критерий принадлежности точки плоскости, определенной тремя другими точками.
Ответы на вопрос:
ну, прямо так один критерий! тут таких уж умных правил нет.
смотрите, на 4 точках можно построить 3 вектора. если все точки лежат в одной плоскости, то эти три вектора линейно зависимы - один является линейной комбинацией других. это может по разному выражаться. например, смешанное произведение этих векторов равно нулю. (смешанное произведение - это скалярное произведение одного вектора на векторное произведение двух других). его можно представить, как определитель 3x3, составленный из координат трех векторов.
a1,a2,a3
b1,b2,b3
c1,c2,c3
если такой определитель равен нулю, то вектора компланарны. (между прочим, это равносильные утверждения- определитель равен нулю, если строки - или столбцы - линейно зависимы). а координаты векторов через координаты точек выражаются так
a1 = x1 - x0; a2 = y1 -y0; a3 = z1 - z0;
b1 = x2 - x0; b2 = y2 -y0; b3 = z2 - z0;
c1 = x3 - x0; c2 = y3 -y0; c3 = z3 - z0;
при этом плоскость задана точками (x1,y1,z1) (x2,y2,z2) (x3,y3,z3)
а точка 0 (x0,y0,z0)
вы составляете определитель по схеме
x1 - x0; y1 -y0; z1 - z0;
x2 - x0; y2 -y0; z2 - z0;
x3 - x0; y3 -y0; z3 - z0;
и если он равен нулю - точка 0 лежит в плоскости точек 1, 2 и 3
если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
доказательство:
δ abc – треугольник, в котором угол a = углу b.
δ abc = δ bac (по второму признаку равенства треугольников).
1. ab = ba;
2. угол b = углу a;
из равенства треугольников следует равенство соответствующих его сторон: ac = bc. следовательно, δ abc – равнобедренный. что и требовалось доказать
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
kharchenko21963313.03.2022 07:24
-
NarutoUzumaki199915.01.2021 07:57
-
starpuckstarpuck08.07.2021 07:47
-
генетика221.04.2023 15:50
-
GagarinPSK17.01.2023 18:25
-
mitaikooo10.12.2020 08:31
-
1978dan21.01.2020 21:54
-
pbavaМАНЯ13.06.2022 07:09
-
NatyGranilace17.09.2022 13:19
-
BuMo119.07.2021 11:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.