Есть ответ 👍

Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция с боковой стороной 26 см и с основаниями 22 и 42 см. площадь диагонального сечения призмы равна 400см². вычислите площадь полной поверхности призмы.

163
210
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


рассмотрим основание повнимательнее. трапеция abcd, ad = 42; bc = 22; ab = cd = 26; опустим препендикуляр на ad из точки в, это вк. треугольник авк - прямоугольный с катетом ак = (42 - 22)/2 = 10 и гипотенузой ав = 26, отсюда вк = 24; (пифагорова тройка 10,24,26)

таким образом, высота трапеции abcd вк = 24, а площадь (22 + 42)*24/2 = 768.

кроме того, нам надо вычислить диагональ ac = bd. рассмотрим прямоугольный треугольник bkd. вк = 24; kd = 42 - 10 = 32; очевидно, что это треугольник, подобный "египетскому" (3,4,5), у которого все стороны умножены на 8, то есть (24, 32, 40), поэтому ac = bd = 40.

под диагональным сечением я буду понимать прямоугольник асс1а1. поскольку ас = 40, то аа1 = 400/40 = 10 - высота призмы.

периметр трапеции abcd (42 + 22 +2*26) = 116, поэтому площадь боковой поверхности 116*10 = 1160;

площадь полной поверхности 768*2 + 1160 = 2696;

слав4552
4,5(48 оценок)

Объяснение:

S=0,5(24*7)+2*24+0,5((9-2)*24)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS