Математика: Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=3*x^3-x; y=2*x

Dead94

18.05.2020 13:29

Есть ответ 👍

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=3x^3-x; y=2x

199

479

Посмотреть ответы 2

Asika11

Математика

4,6(91 оценок)

y=3·x³-x и y=2x

определим пределы интегрирования (точки пересечения графиков):

2х = 3·x³-x

3·x³-3х = 0

3х(х² - 1)= 0

х₁ = 0, х₂ = -1, х₃ = +1

на интервале от -1 до 0 3·x³-x > 2х

на интервале от 0 до +1 3·x³-x < 2х

1) интегрируем в пределах от -1 до 0 следующее выражение

3·x³-x -2х = 3x³-3x = 3(x³-x)

3∫(x³-х)dx = 3(x⁴/4 - x²/2).

подставим верхний и нижний пределы:

3/4 · 0⁴ - 3/2 ·0² - 3/4 (-1)⁴ + 3/2 (-1)² = 3/2 - 3/4 = 3/4 = 0,75

2) интегрируем в пределах от 0 до +1 следующее выражение

2х - (3·x³-x) = -3x³+3x = 3(-x³+x)

3∫(-x³+x)dx = 3(-x⁴/4 + x²/2).

подставим верхний и нижний пределы:

3(-1⁴/4 + 1²/2) - 3(-0⁴/4 + 0²/2)= -3/4 + 3/2 = 3/4 = 0,75

сложим результаты интегрирования 1) и 2)

s = 0.75 +0.75 = 1.5

daryalit1967

Математика

4,7(85 оценок)

Нехай 1сторона буде x,тоді 2=x+14 3=2x.усього 122см. звідси x+(x+14)+2x=122 4x+14=122 4х=108 x=27 1=27 2=x+14=27+14=41 3=2x=2*27=54

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.