Регистрация Спросить otvet5GPT
RedEdro
06.01.2020 00:45
Геометрия
Есть ответ 👍

Биссектриса прямого угла треугольника делит его гипотенузу на отрезки, длины которых 15 и 20. найдите площадб треугольника. , мне нужно решение

225
257
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

SamMary
SamMary
4,8(49 оценок)

вот смотрите. отношение отрезков равно отношению катетов 15/20 = 3/4; то есть треугольник подобен "египетскому" со сторонами (3,4,5). поскольку длина гипотенузы равна 35, то это   - треугольник со сторонами (21, 28, 35) - все стороны просто умножены на 35/5 = 7;  

площадь треугольника равна 21*28/2 = 294. 

 

на самом деле я считал в уме, и вот как. площадь "египетского" тр-ка 3*4/2 = 6;

а площадь искомого тр-ка в 7^2 = 49 раз больше. 6*49 = 6*(50-1) = 300 - 6 = 294.

malygin73rus
malygin73rus
4,8(64 оценок)

1)пусть ac = x, а bc = y. ac-больший катет, а bc - меньший катет. тогда ab-гипотенуза, а cm - биссектриса.

ab = am + mb = 20+15 = 35

2)по теореме пифагора в данно треугольнике ab² = ac² + bc².

35² = x² + y²

3)мы знаем. что биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. поэтому

am/ac = mb/bc

20/x = 15/y

теперь выражу отсюда y:

y = 3x/4

4)в теорему пифагора подставлю y.

x² + (3x/4)² = 35²

x² + 9x²/16 = 35²

домножу на 16 это уравнение:

16x² + 9x² = 35² * 16

25x² = 35² * 16

отсюда x = 28

y = 3 * 28/4 = 21

s(abc) = 0.5 * xy = 0.5 * 588 = 294

Aleks0528
Aleks0528
4,6(61 оценок)
Трапеция авсд, мн-средняя линия = (вс+ад)/2 вс+ад=4х+5х=9х, мн=9х/2=72 х=16, вс=4*16=64, ад=5*16=80 мн=(64+80)/2=144/2=72

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS