Доказать, что параллелограмм, у которого все углы равны, а диагонали перпендикулярны, вляется квадратом.

229

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zenalubimova

Геометрия

4,8(95 оценок)

ну как вариант, не уверен в правильности.

параллеограмм у которого 4 угла равны - прямоугольник(по определению). у прямоугольника диагонали равны точкой пересечения делятся пополам то есть ао=ос=во=од, в итоге прямоугольник разобьётся на 4 треугольника аов, вос, сод, аод. так как диагонали перпендикулярны то это будут прямоугольные треугольники, у которых катеты будут равны(катетами будут половинки от диаганалей). так как катеты равны, то и гипотенузы равны, а гипотенузами будут являться стороны этого прямоугольника, а если у прямоугольника стороны равны, то это квадрат.

Alihan184

Геометрия

4,6(97 оценок)

AB = 7

Объяснение:

В параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов его диагоналей: 2*AB^2 + 2*BC^2 = BD^2 + AC^2.

В силу того, что AB = BD имеем:

2*AB^2 + 2*BC^2 = AB^2 + AC^2;

AB^2 + 2*BC^2 = AC^2 => AB = √(AC^2 - 2*BC^2) = √(121 - 2*36) = √49 = 7.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.