Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом с проведена высота cd. известно, что ad = 3,2 см, ас = 4 ем. найти неизвестые,стороны треугольника abc

все три прямоугольных тр-ка подобны.

ас/ad= ав/ac

отсюда ав = ас*ас/ad = 4*4/3,2 = 5

по теореме пифагора (из тройки чисел). св = 3

Вариант 1

№1.  Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.

Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора:  BC = = = =

№2. Пусть D - данная точка. DB и DC - наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ = АC = AD = а.

DC = DB = a : sin45 =

Так что ΔBDC — равнобедренный, а поскольку ∠BDC = 60°, то значит треугольник BDC — равносторонний, т.е.

DB = DC = BC =

(Дальше долко)